Antonio Škiljan rođen je u Zagrebu. Osnovnoškolsko i srednješkolsko obrazovanje stekao je u Glazbenoj školi Ferdo Livadić u klasi prof. Zorana Katića gdje je maturirao 2011. god. Daljnje obrazovanje nastavio je na Muzičkoj akademiji u Zagrebu u klasi prof. Bánka Harkaya.
Tijekom studija nastupao je uz pratnju Simfonijskog orkestra HV-a. Pohađao je seminare Radovana Vlatkovića, Palme Szilágyi i Saara Bergera. Povremeno je honorarno svirao u Simfonijskom orkestru oružanih snaga Republike Hrvatske, orkestru Zagrebačkog kazališta Komedija i orkestru Hrvatskog narodnog kazališta u Zagrebu.
Od siječnja 2018. godine zaposlen je na mjestu nastavnika roga u Glazbenoj školi Pavla Markovca gdje redovito pohađa seminare i stručno se usavršava.
